Настоящее имя - Томас Морган Робертсон. Сын британского археолога, он появился на свет 14 октября 1958 года в Каире (Египет). В детстве он вместе с отцом много путешествовал по средиземноморским европейским странам, жил в Греции, Италии, Франции. Окончив школу, учился на метеоролога в колледже. С юных лет Томас слушал самую разнообразную музыку, однако наибольший интерес у него вызывала электроника, поэтому он достаточно рано начал осваивать различные приспособления для обработки звука, а в восемнадцать лет стал конструировать собственные синтезаторы. За горячую любовь к технике приятели дали Томасу прозвище Долби (dolby - система шумопонижения на аудиомагнитофонах), и впоследствии он сделал это слово частью своего сценического имени. Кроме того, он выучился играть на фортепиано и гитаре, и в 1974 году оставил колледж, решив всецело посвятить себя музыке.
Одно время он работал концертным звукорежиссером у различных независимых британских панк-коллективов, в том числе культовой манчестерской группы "The Fall", а в 1979 году собрал собственный состав "Camera Club", в который помимо прочих музыкантов также входили Джефф Даунс и будущий известный продюсер Тревор Хорн (впоследствии - участники "The Buggles" и "Yes"). Однако вскоре он покинул группу и присоединился к сопровождающему составу певицы Лины Лович, для которой сочинил песню "New Toy", ставшую одной из самых известных в ее репертуаре. В 1981 Долби дебютировал как сольный исполнитель, записав на независимом лейбле сингл "Urges", после чего подписал контракт с компанией "Parlophone", выпустившей в второй сингл молодого музыканта "Europa And The Pirate Twins", который хотя и не занял высокого места в чартах, но все же привлек к нему внимание.
На следующий год появился первый сольный альбом Тома "The Golden Age Of Wireless". Его музыка в те годы представляла оригинальный сплав синти-попа и фанка, где синтезаторы соседствовали с традиционными инструментами. Не менее интересны были и тексты песен, которые несли на себе отпечаток увлечения автора научной фантастикой и технологиями будущего. Альбом имел довольно скромный успех, хотя композиция "Windpower" попала на тридцать первое место в Великобритании. В то же время Томас продолжал работать как сессионный студийный музыкант, сотрудничая с такими исполнителями, как Джоан Арматрейдинг и Джонни Митчелл, группами "Foreigner" и "Def Leppard". Также им была сочинена и спродюсирована ставшая хитом песня "Magic's Wand" для американской рэп-группы "Whodini". В 1983 году ему наконец удалось совершить большой прорыв с песней "She Blinded Me With Science", ставшей популярной прежде всего в Соединенных Штатах, где она заняла пятое место. Помимо вокала Долби в песне также звучал голос ученого-эксцентрика Магнуса Пайка, известного своими выступлениями на британском телевидении. На волне успеха был переиздан дебютный альбом, который также хорошо был принят в Америке.
Вышедший в феврале 1984 года второй альбом Долби "The Flat Field" стал самым крупным достижением музыканта на родине, заняв четырнадцатое место, а сопровождавший его сингл "Hyperactive!" стал семнадцатым номером в британских чартах. В Америке же его ждал намного более спокойный прием: альбом едва достиг тридцать пятого места. В композициях Долби все более явно стали проявляться элементы соул и фанк-музыки, даже джаза, а аранжировки стали более изысканными, нежели прежде. Вслед за этим Долби на время оставил карьеру поп-исполнителя, сосредоточившись на продюсерской деятельности. В этот период он работал с известным американским фанк-музыкантом Джорджем Клинтоном, исполнительницей рок-баллад Джонни Митчелл и английской поп-группой "Prefab Sprout". Периодически Долби возвращался к профессии сессионного музыканта, записывался с японским синтезаторщиком Рюичи Сакамото, а также обратился к написанию музыки для кинофильмов. Среди его наиболее известных работ в кино - музыка к фильму Кена Рассела "Готика" и несколько песен, вошедших в саундтрек к фантастической комедии "Говард-утка" режиссера Уилларда Хайка.
Некоторое время музыкант пытался работать под псевдонимом "Dolby's Cube", однако компания "Dolby Labs" путем судебных разбирательств запретила ему использовать слово Долби в каком-либо виде, кроме как в сочетании с его именем Томас. В 1988 году, после долгого перерыва Долби выпустил свой третий альбом "Aliens Ate My Buick", довольно разноплановый и эклектичный, однако в целом ориентированный на танцевальный фанк. Несмотря на то, что в Великобритании альбом занял тридцатое место, интерес к его музыке уже был не тот, что прежде, и в целом он не оправдал ожиданий. В июне того же года, уже перебравшийся в Соединенные Штаты Долби женился на американской актрисе Кэтлин Беллер, известной по роли Кирби Колби в телевизионном сериале "Династия".
На несколько лет Томас вновь исчез со сцены, сконцентрировавшись на работе с другими исполнителями - от Белинды Карлайл до Оффры Хазы, и вернулся только в 1992 с альбомом "Astronauts & Heretics", выпущенном на собственном лейбле "Giant". Записанный при участии известных рок-музыкантов, таких как Эдди Ван Халлен и Джерри Гарсия, "Astronauts & Heretics" в целом производил впечатление более зрелой и цельной работы, нежели предыдущий альбом и вернул Долби в британские чарты - песни "Close But No Cigar" и "I Love You Goodbye" заняли 22 и 36 место соответственно, что впрочем, не спасло его от провала в Соединенных Штатах. В 1993 году Томас основал компанию "Headspace" (в настоящее время - "Beatnik Inc."), занимающуюся разработкой программного обеспечения и созданием полифонических музыкальных файлов для компьютерных игр и мобильных средств связи.
Также Долби продолжал работать в кинематографе - его песня "The Mirror Song" вошла в саундтрек к фантастической комедии "Игрушки" (1992, реж. Барри Левинсон) с участием Робина Уильямса, а музыка к компьютерному анимационному фильму "Врата разума", где большая часть композиций была выдержана в стиле техно, вышла в 1994 году отдельным альбомом "The Gates To Mind's Eye" и вызвала самые благожелательные отклики. Со временем Томас практически оставил музыкальный бизнес, напоминая о себе то выпуском сборника лучших "The Best Of Thomas Dolby: Retrospectacle" (1995), то юбилейным концертным альбомом "Forty" (2002), записанным в 1998 году на его сорокалетии. Тем не менее, в 2006 году он предпринял турне по Соединенным Штатам.